O livro "MATEMÁTICA ELEMENTAR: Tópicos Selecionados & Problemas Resolvidos" é uma obra concebida para o aprofundamento e a ampliação dos conhecimentos em matemática por parte de pessoas que se preparam para o vestibular de instituições de ensino superior. O livro não se apresenta como um manual introdutório, mas sim como um material de estudo e revisão para quem já está familiarizado com o currículo escolar. Ele é particularmente útil para alunos de cursos preparatórios de universidades e serve como um rico recurso para professores do ensino médio.

O objetivo central do texto é desenvolver a cultura matemática do leitor, ensinando-o a dominar a lógica do raciocínio matemático e a aplicar o conhecimento teórico na resolução correta de problemas. Os autores dão atenção especial à lógica das soluções e dedicam espaço para discutir os erros típicos cometidos pelos candidatos em exames de admissão.

O conteúdo está organizado em quatro grandes áreas, cobrindo tópicos essenciais da matemática elementar:

Aritmética e Álgebra: Este é o capítulo mais extenso. Ele aborda desde a teoria dos números (inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos) e progressões até a demonstração de desigualdades e o fundamental Método de Indução Matemática. O capítulo também trata da resolução de equações, desigualdades e sistemas.

Trigonometria: Esta seção concentra-se nas considerações gerais sobre as funções trigonométricas, transformações, a resolução de equações e sistemas trigonométricos, e as funções trigonométricas inversas.

Geometria: O livro abrange a geometria plana e espacial. Inclui considerações gerais, problemas de lugares geométricos e construção, o emprego de álgebra e trigonometria, e o estudo de retas e planos no espaço. Há também um foco em demonstrações geométricas e na análise de seções de poliedros por planos.

Problemas Incomuns: O último capítulo é dedicado a problemas que, por sua natureza atípica, envolvem dificuldades lógicas e exigem uma abordagem criativa, além de problemas focados na localização das raízes de trinômios quadráticos.

Em essência, a obra busca transformar a assimilação formal da teoria em um domínio ativo e criativo do material, preparando o estudante para enfrentar com confiança até mesmo os problemas considerados mais desafiadores